Celeste também foi indicada ao Oscar em 1950, por "Come to the Stable", e 1951, por "A Malvada", protagonizado por Bette Davis. Mas o papel pelo qual Celeste ficou conhecida foi o de "Ado Annie" na produção original "Oklahoma!", de 1943, em que cantava o tema principal exclamando: "Não posso dizer não!"
Filha de um corretor de seguros norueguês e uma escritora e artista americana, Celeste casou-se cinco vezes, a última delas com Frank Basile, 46 anos mais jovem, em seu aniversário de 87 anos. Pouco depois, viu-se envolvida em um litígio que durou anos e lhe custou 2 milhões de dólares em honorários.
Em 2011, a atriz confirmou que não falava mais com os filhos.