Muito cuidadosos com sua vida privada, Penélope, de 39 anos, e Bardem, de 44, já têm um filho, Leo, nascido em janeiro de 2011. Os agentes da atriz só comunicaram o nascimento do menino uma semana mais tarde. A dupla de Hollywood casou em julho de 2010 nas Bahamas.
Em maio de 2011, Penélope Cruz falou da maternidade à revista Vogue e disse que ser mãe era uma "experiência revolucionária". "É a melhor maneira que posso descrever. A natureza é muito sábia e te dá nove meses para se preparar, mas no momento tu vês esse rosto, te transformas para sempre."
