Armando apitou partidas importantes ao longa da extensa carreira, tendo sido considerado o melhor árbitro brasileiro. Ele comandou as decisões dos dos Campeonatos Brasileiros de 1962 a 71, 73 e 74, além das finais dos Campeonatos Cariocas de 1962, 65, 68, 69 e 76, dos Paulistas de 1967, 71 e 73 e do Mineiro de 1967. Marques apitou ainda o jogo de estreia do Estádio Olímpico de Munique, na Alemanha, em 1972, entre Alemanha e União Soviética.
Apesar de todo este currículo, a carreira de Armando Marques ficou marcada também por polêmicas. No Paulista de 71, anulou um gol legítimo do Palmeiras, marcado por Leivinha, o que ajudou o São Paulo a ser campeão. Já em 1973, também pelo Estadual de São Paulo, encerrou a cobrança de pênaltis quando o Santos vencia por 2 a 0, e a Portuguesa ainda tinha possibilidade de empate. O equívoco resultou na divisão do título entre as equipes.
Já no ano seguinte, no Brasileiro, anulou um gol legal do cruzeirense Zé Carlos, quando o Vasco vencia por 2 a 1. O empate dava o título à equipe mineira, mas a vitória cruz-maltina levou a taça para São Januário.
Armando comandou ainda a Comissão Nacional de Arbitragem por oito anos, sendo afastado em 2005, após denúncias sobre manipulação de resultados no Campeonato Brasileiro daquele ano, que teve o envolvimento dos árbitros Edílson Pereira de Carvalho e Paulo José Danelon.
