O atleta de 31 anos chegou ao time de Julio Cesar e companhia em 2007. Antes disso, teve atuações de destaque no também italiano Cagliari, principalmente no ano de 2006, quando marcou 23 dos 37 gols da equipe no campeonato nacional, feito que lhe sagrou a braçadeira de capitão.
Nesta época, a imprensa esportiva italiana escolheu Suazo como o melhor jogador estrangeiro em atividade no Campeonato Italiano. Nos últimos anos, atuou por empréstimo no Benfica, de Portugal, e no Genoa, também da Itália. Tendo retornado a Inter de Milão em julho do ano passado.
Suazo seria o último reforço do Grêmio para a Libertadores de 2011. Ele viria para assumir a vaga deixada por Jonas, desde a sua transferência para o Valência, da Espanha. Nesta segunda-feira, o Tricolor apresentará oficialmente os meias Carlos Alberto e Escudero, que chegaram a Porto Alegre durante o final de semana.